Question

已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-1,m),AB垂直x于B,三角形AOB的面积为2,若直线y=ax

Answer 1

①

△AOB的面积=(1/2)*AB*OB=(1/2)*m*1=m/2=2

所以,m=4

则点A(-1,4)

点A在y=k/x上,所以：k=x*y=-1*4=-4

所以,反比例函数是y=-4/x

点C(n,-2)在它上面,代入有：-4/n=-2

所以,n=2

则点C(2,-2)

直线y=ax+b经过A、C两点,代入有：

-a+b=4

2a+b=-2

联立解得：a=-2,b=2

所以,y=-2x+2

②

y=-2x+2,则当y=0时,-2x+2=0

所以,x=1

即点M(1,0)

而点B(-1,0)

所以,BM=|-1-1|=2

③

由前面知,OM=1

所以,S△AOC=S△AOM+S△COM=(1/2)*OM*Ay+(1/2)*OM*|Cy|

=(1/2)*1*4+(1/2)*1*|-2|

=3

④

由图像上知,在A点右侧到y轴左侧,以及C点的右侧,y/x的图像在y=ax+b之上,即y/x＞ax+b

所以,-1＜x＜0,或者x＞2