Question

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上．若∠ABE=15°，则∠DBC为

Answer 1

解题思路：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=15°，继而即可求出答案．

根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，

又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，

∴∠ABE+∠DBC=90°，

又∵∠ABE=15°，

∴∠DBC=75°．

故答案为：75．

点评：

本题考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．