Question

证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1)

Answer 1

数学归纳法当n=1时 等式右边=1*2*3/6=1,成立假设在n=k时1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立则n=k+1时 等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2=[k(k+1)(2k+1)/6]+(k+1)^2=(k+1)[2k^2+k+6(k+1)]/6=(k+1)(2k^2+7k+6)/6=(k+...