解题思路：（1）把点A的坐标代入y=
2/x]求出m的值，再运用A的坐标求出k，两函数解析式联立得出B点的坐标．
（2）把k的值代入不等式，讨论当a＞0和当a＜0时分别求出不等式的解．
（3）讨论当C在第一象限时，△OAC不可能为等边三角形，当C在第三象限时，根据|OA|=|OC|，求出点C的坐标，再看AC的值看是否构成等边三角形．
（1）把A（m，-2）代入y=[2/x]，得-2=[2/m]，
解得m=-1，
∴A（-1，-2）代入y=kx，
∴-2=k×（-1），解得，k=2，
∴y=2x，
又由2x=[2/x]，得x=1或x=-1（舍去），
∴B（1，2），
（2）∵k=2，
∴[2/x]≥kx为[2/x]≥2x，
根据图象可得：当x≤-1和0＜x≤1时，反比例函数y=[2/x]的图象恒在正比例函数y=2x图象的上方，即[2/x]≥2x．
（3）①当点C在第一象限时，△OAC不可能为等边三角形，
②如图，当C在第三象限时，要使△OAC为等边三角形，则|OA|=|OC|，设C（t，[2/t]）（t＜0），
∵A（-1，-2）
∴OA=
5
∴t2+[4
t2=5，则t4-5t2+4=0，
∴t2=1，t=-1，此时C与A重合，舍去，
t2=4，t=-2，∴C（-2，-1），而此时|AC|=
2，|AC|≠|AO|，
∴不存在符合条件的点C．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出点C的坐标，看是否构成等边三角形．
1年前
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