Question

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．

Answer 1

解题思路：由于在菱形ABCD中，∠A=60°，所以∠ADC=120°，所以∠BDF=∠BAE=60°，所以BD=AB，由于AE=DF，所以△ABE≌△DBF．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，

又∵∠A=60°，

∴△ABD和△BCD都是等边三角形，

∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，

又∵AE=DF，

∴△ABE≌△DBF．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．