由圆的参数方程可设A,C坐标为：A（1+cosa,sina）,C（-1+cosb,sinb）由题意可得：点A,B关于圆心E对称,则B（1-cosa,-sina）同理得：D（-1-cosb,-sinb）；又设P（x,y）
所以向量PA=（1+cosa-x,sina-y),PB=（1-cosa-x,-sina-y),
向量PC=（-1+cosb-x,sinb-y),PD=（-1-cosb-x,-sinb-y)；
所以向量PA*PB+PC*PD=[（1-x)^2-cosa^2+y^2-sina^2]+[（-1-x)^2-cosb^2+y^2-sinb^2]
=2(x^2+y^2),又点P在椭圆上即X^2/4+Y^2/3=1所以y^2=(1-x^2/4)*3=3-3*x^2/4
所以x^2+y^2=1/4*x^2+3又x的范围为[-2,2],所以x^2+y^2的范围为[3,4]
所以向量PA*PB+PC*PD=2(x^2+y^2)的范围为[6,8]故向量PA*PB+PC*PD的最小值为6.