解题思路：根据“用240米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是240除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按3：2：1的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，再根据长方体的体积公式列式解答即可．
（240÷4）×[3/3+2+1]
=60×[3/6]
=30（米）
（240÷4）×[2/3+2+1]
=60×[2/6]
=20（米）
（240÷4）×[1/1+2+3]
=60×[1/6]
=10（米）
30×20×10=6000（立方米）
答：这个长方体的体积是6000立方厘米．
点评：
本题考点： A:长方体和正方体的体积 B:按比例分配应用题
考点点评： 本题考查的是长方体体积计算公式的应用，解答本题的关键是根据长方体的长宽高的比和棱长总和求出长方体的长、宽、高．