解题思路：由矩形面积与等腰三角形面积相等，可以得到一个关于矩形的一边长x的方程，解方程就可以得到矩形的边长．
设矩形的一边长为xcm，则其另一边长为（18-x）cm．（1分）
由题意，等腰三角形的周长为36cm，已知腰长为13cm，则其底边长为10cm，
根据勾股定理等腰三角形底边上的高为
132−52＝12（cm）．（3分）
由矩形面积与等腰三角形面积相等，得x（18-x）=[1/2×10×12，（6分）
解得x=9±
21]．
当x=9+
21时，18-x=9−
21；当x=9−
21时，18-x=9+
21．
答：矩形的一边长为（9+
21）cm，另一边长为（9−
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质；矩形的性质．
考点点评： 把题目中的相等关系转化为方程问题是解决本题的关键．