Question

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求sin(π−α)+5cos(2π−α)3cos(π−α)−sin(−α)的

Answer 1

解题思路：通过已知条件求出sinα与cosα的关系，利用诱导公式化简所求表达式，代入求值即可．

∵sin（α-π）=2cos（2π-α），

∴sinα=-2cosα，

∴

csin(π−α)+5cos(2π−α)

3cos(π−α)−sin(−α)=[sinα−5cosα/−3cosα+sinα]=[−2cosα−5cosα/−3cosα−2cosα]=[7/5]．

故答案为：[7/5]．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值；任意角的概念．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力．