如图,直角梯形ABCDAD=1,AB=3,AC=2
AD‖BC,AB⊥BC.
在CD上做重点D,AB上做三等份点F（BF=1）
连接EF
则四边形ADEF与四边形BFEC形状相同,面积相等.
以下是证明过程
证明：连接DF与CF
在△DFA与△FCB中
∠A=∠B=90
AF=BC=2
AD=FB=1
根据两边夹角分别相等的三角形是全等三角形
△DFA≌△FCB
∴DF=FC
在△DFE与△CFE中
DE=CE
EF=EF
DF=FC
根据三边分别相等的三角形为全等三角形
△DFE≌△CFE
∵△DFA≌△FCB
且△DFE与△CFE
而四边形ADFE=△DFA+△DFE
四边形BFEC=△FCB+△CFE
∴四边形ADFE≌四边形BFEC
则其形状相同面积相等