Question

已知x>0,y>0,且x不等于y,求证,(x^3+y^3)^1/30,b>0,求证a/根号a+b/根号b>=根下a+根下

Answer 1

由于x不等于y 又都大于0,若x>y则 x/y>1,1>y/x>0若x1,1>x/y>0

因此

x/y+y/x>1

(x^2+y^2)/xy>1

x^2+y^2>xy

2*(x^2*y^2)*(x^2+y^2)>2*(x^2*y^2)(xy)

2(x^2*y^4)+2*(x^4*y^2)>2*(x^3*y^3)

x^6+y^6+2*(x^2*y^4)+2*(x^4*y^2)>x^6+y^6+2*(x^3*y^3)

(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2

(x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)^1/3

第二个没有看明白