解题思路：设这8个物品的重量从重到轻依次排列为：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，因每个物品的重量都是整克数且都不超过15克．所以15≥a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞a6＞a7＞a8≥1．小平找出的这个物品重量为a5，第二轻的物品重量为a7．由于a5加上一个比它轻的物品不可能大于两个比a5重的物品重量之和，因而第一次必须筛去3个比a5重的物品．据此可分情况进行讨论．
根据以上分析知，由于a5加上一个比它轻的物品不可能大于两个比a5重的物品重量之和，这样就有以下四种可能：（1）
a4+a5+a6+a7＞a1+a2+a3+a8①
a5+a6＞a4+a7②
a5＞a6 ③
根据①式，a4比a1至少轻3克，a5比a2，a6比a3也都至少轻3克，则a7比a8至少重10克．如a8最小是1克，则a7最少重11克，a1最少重17克，与已知每个物品的重量都是整克数且都不超过15克矛盾．
（2）
a3+a5+a6+a7＞a1+a2+a4+a8①
a5+a6＞a3+a7②
a5＞a6 ③
根据①式，a3比a1至少轻2克，a5比a2至少轻3克，a6比a4也至少轻2克，则a7比a8至少重8克．如a8最小是1克，则a7最少重9克，根据②式，a5比a3至少轻2克，则a6比a7至少重3克．a6最少重12克，a1最少重17克，与已知每个物品的重量都是整克数且都不超过15克矛盾．
（3）
点评：
本题考点： 逻辑推理．
考点点评： 本题的关键是根据第五重的物品加上一个比它轻的物品不可能大于两个比a5重的物品重量之和，因而第一次必须筛去3个比第五重的物品．然后分情况进行讨论．