四边形EGFH是平行四边形.
证明:因为 E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,
所以 EG//BC,且EG=BC/2,
HF//BC,且HF=BC/2,
所以 EG//HF,且EG=HF,
所以 四边形EGFH是平行四边形.