如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么,m+n+p+q等于(  )

3个回答

  • 解题思路:由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,再将4表示成4个不同整数相乘的形式,即可求得值.

    ∵m、n、p、q为4个不同的正整数,

    ∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,

    又∵4=2×2×1×1,

    ∴4=-1×(-2)×1×2,

    ∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2,

    ∴(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q)=-2+(-1)+1+2=0,

    ∴m+n+p+q=28.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 多项式乘多项式.

    考点点评: 本题考查了多项式乘多项式的性质,解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式.