Question

（2014•江油市模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n-1

Answer 1

解题思路：由题中数据1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，

当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n−1)

2

=n²

由题中条件可得：1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n−1)

2=n²

又1+3+5+…+（2n-1）=2013²

即n²=2013²

n=2013

故答案为：2013．

点评：

本题考点： “式”的规律．

考点点评： 本题解答关键是：1+3+5+…+（2n-1）=n(1+2n−1)2=n2