Question

若1+x+x的平方+x的立方=0,x+x的平方+x的立方.+x的2000次方

Answer 1

x+x的平方+x的立方.+x的2000次方

=x(1+x+x的平方+x的立方)+x^5(1+x+x的平方+x的立方)+-----------

+x^1997(1+x+x的平方+x的立方)

=(1+x+x的平方+x的立方)(x+x^5+x^9+----+x^1997)

=0

这就是因式分解中的提取公因式法

x^5(1+x+x的平方+x的立方)=x^5+x^6+x^7+x^8

x^5是x的5次方的意思,是从（x^5+x^6+x^7+x^8）这四项里提出来的