Question

已知在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D是AC的中点,CE垂直BD,求证；角BDC=角ADE

Answer 1

延长CF使FS=BF

连接BS

∴∠FSB=45°

又∵∠CBF=∠SBA(自己政,很好证明)

∴FB/BS=BC/AB=sin45°

∴△BCF∽△BSA

∴∠BSA=90°

又∵∠BSC=45°

∴∠ESA=45°

又∵∠AES=90°

∴∠SAE=45°

所以SE=AE

又因为BF=SF

所以AE=EF+BF