解题思路：根据平方根及立方根的定义对各选项进行逐一解答即可．
A、∵整数都有平方根，∴正无理数有平方根，故本选项错误，符合题意；
B、一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数，故本选项正确，不符合题意；
C、0的平方根是0，故本选项正确，不符合题意；
D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故本选项正确，不符合题意．
故选A．
点评：
本题考点： 立方根；平方根．
考点点评： 本题考查的是平方根及立方根的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
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