直线y=kx+m过点A（1,0）,
∴k+m=0,即m= -k,
直线方程为y=kx-k,
令x=0,得y= -k,
∴直线与坐标轴围成的三角形面积为|-k|×1÷2=|k|/2,
由题意,|k|/2=2,k=±4.
①当k=4时,直线的解析式为y=4x-4,
∵抛物线过点A（1,0）,C（5,0）,顶点为B,
∴点B的横坐标为3,
∵点B在直线y=4x-4上,∴点B的纵坐标为8,
即抛物线的顶点坐标为（3,8）,
故可设二次函数解析式为y=a(x-3)²+8,(a≠0)
∵抛物线过点A（1,0）,
代入得,a= -2,
∴此时,直线的解析式为y=4x-4,抛物线的表达式为y= -2(x-3)²+8；
②当k= -4时,直线的解析式为y= -4x+4,
∵抛物线过点A（1,0）,C（5,0）,顶点为B,
∴点B的横坐标为3,
∵点B在直线y= -4x+4上,∴点B的纵坐标为 -8,
即抛物线的顶点坐标为（3,-8）,
故可设二次函数解析式为y=a(x-3)²-8,(a≠0)
∵抛物线过点A（1,0）,
代入得,a=2,
∴此时,直线的解析式为y= -4x+4,抛物线的表达式为y= 2(x-3)²-8.