解题思路：本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有270-x本，从甲书架拿出[3/5]后，则甲书架还有（1-[3/5]）x本，同理，乙书架还有（270-x）×（1-[3/4]）本，此时两个书架所剩图书本数之比为2：1，由此可得方程：[1/2]×（1-[3/5]）x=（270-x）×（1-[3/4]）．
设甲书架原有x本书，则乙书架原有270-x本，可得方程：
[1/2]×（1-[3/5]）x=（270-x）×（1-[3/4]）
[1/2]×[2/5]x=（270-x）×[1/4]，
[1/5]x=67.5-[1/4]x，
[9/20]x=67.5，
x=150．
270-150=120（本）．
答：甲书架原有书150本，乙书架原有书120本．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．