Question

中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为______．

Answer 1

解题思路：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为

y＝±

1

2

x

，可得

b

a

＝2

，求出c，即可求出双曲线的离心率．

根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y＝±

1

2x，

∴[b/a＝2，

∴b=2a，

∴c=

5]a，

∴e＝

5．

故答案为：

5．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力，正确求出双曲线的渐近线方程是关键．