Question

下列命题中的假命题是（　　）A．∀x∈R，x2≥0B．∃x∈R，lgx≥0C．若实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x

Answer 1

解题思路：直接利用全称命题判断A的正误；特称命题判断B的正误；通过绝对值的意义判断C的正误；通过命题的否定判断D的正误．

对于A，∀x∈R，x²≥0，满足实数平方的意义，正确；

对于B，∃x∈R，lgx≥0，当x≥1时成立，正确；

对于C，实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-y，正确；

对于D，“若a²+b²=0，则a、b全为0”的否定为“若a²+b²=0，则a、b全不为0”，这不是命题的否定，不满足全称命题与特称命题的否定关系．

故选D．

点评：

本题考点： 特称命题；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查全称命题与特称命题的否定关系的应用，考查基本知识的应用．