既然整除,那么可以设
2q-5=ap2p-1=bq（其中,a、b都是整数）消去p4q-10=2ap2ap-a=abq于是4q-10-a=abq(4-ab)q=10+a——————————————————————因为p、q是素数,参看下面来自某百科的参考：A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other than 1 and itself.也就是说,素数只谈论正数.——————————————————————因而由(4-ab)q=10+a立即可知：4-ab与10+a同正同负.而10+a为正,因而4-ab为正,因而a=1、2、3——————————————————————当a=2时,(4-2b)q=12(2-b)q=6而2-b只能为1,从而q=6,与q为质数矛盾,舍去.——————————————————————当a=3时,(4-3b)q=13因而,只能1×13=13,b=1,q=13,代入原式方程组,从而,p=7于是有第一组（p,q）=（7,13）.——————————————————————
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