Question

等差数列{an}中,公差d>0,且a2,a5是方程x^2-6x+8=0的两根 （1）求数列{an}通项an

Answer 1

（1）、解方程得 a2=2 ,a5=4 ,因此公差 d=(a5-a2)/(5-2)=2/3 ,所以通项 an=a2+(n-2)d=(2n+2)/3 .

（2）、由（1）得 b1=2 ,b2=4 ,因此公比 q=b2/b1=2 ,因此 bn=2^n ,

那么 S6=2*(1-2^6)/(1-2)=2^7-2=126 .