足够长的斜角为30度的斜面固定在水平地面上,质量是1kg的物体以6m/s的初速度从底端滑上斜面,斜面与物体间

2个回答

  • 物体向上滑时,受重力mg、支持力N、滑动摩擦力 f1(沿斜面向下)

    这时的加速度大小是 a1=(mg*sin30度+f1) / m

    f1=µ*N=µ*mg*cos30度

    得 a1=g*(sin30度+µ*cos30度)=10*{0.5+[(根号3)/6]*(根号3)/2}=7.5 m/s^2

    a1的方向是沿斜面向下

    能向上滑行的最大距离是S=V0^2 / (2*a1)=6^2 / (2*7.5)=2.4米

    当物体向下滑时,受重力mg、支持力N、滑动摩擦力 f2(沿斜面向上)

    这时的加速度大小是 a2=(mg*sin30度-f2) / m

    f2=µ*N=µ*mg*cos30度

    得 a2=g*(sin30度-µ*cos30度)=10*{0.5-[(根号3)/6]*(根号3)/2}=2.5 m/s^2

    a2的方向是沿斜面向下

    设物体滑回底端时的速度大小是V

    则由 V^2=2*a2*S

    得 V=根号(2*a2*S)=根号(2*2.5*2.4)=2*根号3=3.46 m/s