Question

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两

Answer 1

解题思路：关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个虚根，即△＜0，即a＜b．所有的（a，b）共有5×3个，而用列举法求得满足a＜b 的（a，b）共有3个，从而求得关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个虚根的概率．

∵关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个虚根，∴△=4a²-4b²＜0，∴a＜b．

所有的（a，b）共有5×3=15个，而满足a＜b 的（a，b）共有（1，2）、（1，3）、（2，3），共计3个，

故关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个虚根的概率是 [3/15]=[1/5]，

故答案为：[1/5]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于中档题．