假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由资料知

1个回答

  • 解题思路:(1)因为线性回归方程

    y

    =bx+a经过定点(

    .

    x

    .

    y

    ),将

    .

    x

    =4

    .

    y

    =5.4

    代入回归方程得5.4=4b+a;利用使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,可得8b+a-(7b+a)=1.1,从而可求b,a的值,进而可得回归直线方程;

    (2)将x=10代入线性回归方程,即得维修费用

    (1)因为线性回归方程

    y=bx+a经过定点(

    .

    x,

    .

    y),将

    .

    x=4,

    .

    y=5.4代入回归方程得5.4=4b+a;

    又8b+a-(7b+a)=1.1

    解得b=1.1,a=1,

    ∴线性回归方程

    y=1.1x+1…(6分)

    (2)将x=10代入线性回归方程得y=12(万元)

    ∴使用年限为10年时,维修费用是12(万元).…(12分)

    点评:

    本题考点: 回归分析的初步应用.

    考点点评: 本题以实际问题为载体,考查回归分析的初步应用,解题的关键是利用线性回归方程y=bx+a经过定点(.x,.y).