在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方. 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾,长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方. 也就是说设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.
如果直角三角形两直角边分别为A,B,斜边为C,那么 A^2+B^2=C^2 ； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.
古埃及人用这样的方法画直角
如果三角形的三条边A,B,C满足A^2+B^2=C^2;,还有变形公式：AB=根号（AC^2+BC^2）,如：一条直角边是a,另一条直角边是b,如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形.（称勾股定理的逆定理）