解题思路：（1）先计算△=（8+k）2-4×8k，整理得到△=（k-8）2，根据非负数的性质得到△≥0，然后根据△的意义即可得到结论；
（2）先解出原方程的解为x1=k，x2=8，然后分类讨论：腰长为5时，则k=5；当底边为5时，则x1=x2，得到k=8，然后分别计算三角形的周长．
（1）∵△=（8+k）2-4×8k
=（k-8）2，
∵（k-8）2，≥0，
∴△≥0，
∴无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）解方程x2-（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，
①当腰长为5时，则k=5，
∴周长=5+5+8=18；
②当底边为5时，
∴x1=x2，
∴k=8，
∴周长=8+8+5=21．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的判别式和等腰三角形的2性质．