Question

设函数f(x)=x^3-6x^2+2-m(m为常数）求f(x）的单调区间

Answer 1

f'(x)=3x^2-12x=3x(x-4)

令f'(x)=0,有:

3x(x-4)=0

x1=0,x2=4,

当x>4时,f'(x)>0,此时函数单调递增；

当00,此时函数单调递增.

所以递增区间为[4,+∞),或者（-∞,0],递减区间为(0,4).

f(0)=2-m

f(4)=-30-m

f(6)=2-m

所以最大值=|f(4)|=|-30-m|=|30+m|.