Question

椭圆的做焦点为F,A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,若F到直线AB的距离是b/根号下7,则椭圆的离心率为?

Answer 1

直线为

y=b/ax+b

bx-ay+ab=0

|-bc+ab|/根号（a^2+b^2)=b/根号7

7（b-c)^2=a^2+b^2

3a^2+3c^2-7ac=0

6+3e^2-7e=0

e=(7-根号13）/6