作OE⊥AC于点E,OF⊥BC于点F
设半径为r
对△ACD应用勾股定理可得：AD=根号17
对△OFD应用勾股定理可得：OD²=OF²+FD²=r²+（1-r）²
对△AEO应用勾股定理可得：AO²=AE²+OE²
即：（AD-OD）²=（4-r）²+r²
将AD、OD分别代入可得：
17+r²+（1-r）²-2*根号17*根号下【r²+（1-r）²】=16+r²-8r+r²
整理可得：
6r+2=2*根号17*根号下【r²+（1-r）²】
两边同时平方可得：
36r²+4+24r=136r²+68-136r
整理可得：
25r²-40r+16=0
即：
（5r-4）²=0
所以半径r=4/5