Question

如图，已知在△ABC中，EF平行于CD，G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB．

Answer 1

解题思路：由EF与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，由已知角相等等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．

证明：∵EF∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．