Question

（2005•漳州）关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1，x2，那么代数式[1x1+1x2的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由根与系数的关系得到：x₁+x₂=-[b/a]=2，x₁•x₂=[c/a]=-4，然后把所求代数式化成根与系数相关的代数式，再代入其值即可求出代数式的值．

∵x的一元二次方程x²-2x-4=0的两根为x₁，x₂，

∴x₁+x₂=-[b/a]=2，x₁•x₂=[c/a]=-4，

则[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=-

1/2]．

故选B．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．