（1）由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合
则∠BPE＝90°,∴∠OPE＋∠APB＝90°
又∠APB＋∠ABP＝90°,∴∠OPE=∠PBA．
∴Rt△POE∽Rt△BPA,∴PO/OE＝BA/AP
即x/y＝3/(4－x),∴y＝1/3x(4－x)＝－1/3x²＋4/3x（0＜x＜4）
∵y＝－1/3x²＋4/3x＝－1/3(x－2)²＋4/3
∴当x＝2时,y有最大值4/3
（2）由已知,△PAB、△POE均为等腰三角形,可得P（1,0）,E（0,1）,B（4,3）
设过点P、B、E的抛物线的函数关系式为y＝ax²＋bx＋c,则：
c＝1
a＋b＋c＝0
16a＋4b＋c＝3
解得：a＝1/2,b＝－3/2,c＝1
∴过点P、B、E的抛物线的函数关系式为y＝1/2x²－3/2x＋1