解题思路：根据题意，分析可得P为真命题而q为假命题，进而结合真值表分析选项：对于A，¬p与q均为假命题，对于B，P为真命题而q为假命题，对于C，¬P为假命题而¬q为真命题，可得A、B、C均为假命题，对于D，P为真命题而q为假命题，可得D为真命题，即可得答案．
对于命题p，易得3≥2成立，则P为真命题，
对于命题q，分析可得f（x）=x2-x在[[1/2]，+∞）为增函数，则q为假命题；
对于A，¬p与q均为假命题，则（¬p）∨q为假命题，
对于B，P为真命题而q为假命题，则p∧q为假命题，
对于C，¬P为假命题而¬q为真命题，则（¬p）∧（¬q）为假命题，
对于D，P为真命题而q为假命题，则p∨q为真命题，
故选D．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查复合命题真假的判断，关键是掌握复合命题真值表并判断出两个命题的真假．