Question

数学圆的位置已知直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离,则点（a,b）与圆的位置关系为

Answer 1

圆x²+y²=1的圆心（0,0）到直线ax+by+1=0的距离是：

|a×0+b×0+1| 1

———————= ——————

根号（a²+b²） 根号（a²+b²）

∵直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离

∴该距离大于圆的半径1,有：

1

—————————— ＞1 →a²+b²＜1

根号（a²+b²）

相离时,a与b满足的关系式：0＜a²+b²＜1