Question

如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度

Answer 1

过E作EG⊥CB,交CB延长线于G；过E作EH⊥BD;过E作EF⊥AC

由已知EF=EG（角平分线的性质）要证△EGB≌△EBH(AAS)(注意∠EBG=∠EBH=80过程略 )

∴EG=EH∵EF=EG(已证)∴EF=EH∴ED平分∠ADB（角平分线的判定）

由已知得∠BDC=140∴∠ADB=40 ∴∠ADE=∠EDB=20

∵∠DBC=20∴∠DBC=∠EDB ED‖BC∴∠DEC =∠ECB=10

即∠CED=10