若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )

1个回答

  • 解题思路:由2x+8y-xy=0得

    8

    x

    +

    2

    y

    =1

    ,然后利用基本不等式进行求解即可.

    ∵2x+8y-xy=0,

    ∴[8/x+

    2

    y=1,

    ∴x+y=(x+y)(

    8

    x+

    2

    y])=8+2+

    8y

    x+

    2x

    y≥10+2

    8y

    x•

    2x

    y=10+2

    16=10+8=18,

    当且仅当[8y/x=

    2x

    y],即x=2y时取等号.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 基本不等式.

    考点点评: 本题主要考查基本不等式的应用,要求熟练掌握基本不等式成立的条件,比较基础.