解题思路:(1)根据直角三角形全等的方法“HL”证明;
(2)过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G,过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H,根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH,再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等,根据全等三角形对应边相等可得CG=FH,再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等,根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D,然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等;
(3)以点C为圆心,以AC长为半径画弧,与AB相交于点D,E与B重合,F与C重合,得到△DEF与△ABC不全等;
(4)根据三种情况结论,∠B不小于∠A即可.
(1)HL;
(2)证明:如图,过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G,过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H,
∵∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,
∴180°-∠B=180°-∠E,
即∠CBG=∠FEH,
在△CBG和△FEH中,
∠CBG=∠FEH
∠G=∠H=90°
BC=EF,
∴△CBG≌△FEH(AAS),
∴CG=FH,
在Rt△ACG和Rt△DFH中,
AC=DF
CG=FH,
∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL),
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D
∠ABC=∠DEF
AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(AAS);
(3)如图,△DEF和△ABC不全等;
(4)若∠B≥∠A,则△ABC≌△DEF.
故答案为:(1)HL;(4)∠B≥∠A.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;作图—应用与设计作图.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,应用与设计作图,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键,阅读量较大,审题要认真仔细.