Question

如图,在平行四边形ABCD 中,设AB ＝a,AD ＝b （AB ,AD ,a,b都为向量）S,

Answer 1

m=4/5,n=2/5,m+n=6/5

过程如下：

BP=BA+AP=-a+AP

∴ BQ=2BP=-2a+2AP

∴ CQ=CB+BQ=-b-2a+2AP

∴ CE=2CQ=-2b-4a+4AP

∴ DR=DC+CR=-2b-3a+4AP ①

又 DR=(1/2)DS

=(1/2)(DA+AS)

=(1/2)DA+(1/4)AP

=-(1/2)b+(1/4)AP ②

∴ -2b-4a+4AP=-(1/2)b+(1/4)AP

∴ (15/4)AP=3a+(3/2)b

∴ AP=(4/5)a+(2/5)b

∴ m=4/5,n=2/5,m+n=6/5