解题思路:根据题意得到二次函数的对称轴,又由
f(−
1
3
−x)=f(x−
1
3
)
可得二次函数的对称轴为x=
−
1
3
,进而得到b的数值.
由题意可得:二次函数的对称轴x=−
b
6
因为f(−
1
3−x)=f(x−
1
3)即f(−
1
3−x)=f(−
1
3+x),
所以二次函数的对称轴x=−
1
3,
所以b=2.
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟悉函数的对称性,当函数关于x=a对称时则有f(a-x)=f(a+x).
解题思路:根据题意得到二次函数的对称轴,又由
f(−
1
3
−x)=f(x−
1
3
)
可得二次函数的对称轴为x=
−
1
3
,进而得到b的数值.
由题意可得:二次函数的对称轴x=−
b
6
因为f(−
1
3−x)=f(x−
1
3)即f(−
1
3−x)=f(−
1
3+x),
所以二次函数的对称轴x=−
1
3,
所以b=2.
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟悉函数的对称性,当函数关于x=a对称时则有f(a-x)=f(a+x).