如果二次函数f(x)=3x2+bx+1满足f(−13−x)=f(x−13),则b的值为(  )
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1个回答

  • 解题思路:根据题意得到二次函数的对称轴,又由

    f(−

    1

    3

    −x)=f(x−

    1

    3

    )

    可得二次函数的对称轴为x=

    1

    3

    ,进而得到b的数值.

    由题意可得:二次函数的对称轴x=−

    b

    6

    因为f(−

    1

    3−x)=f(x−

    1

    3)即f(−

    1

    3−x)=f(−

    1

    3+x),

    所以二次函数的对称轴x=−

    1

    3,

    所以b=2.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 解决此类问题的关键是熟悉函数的对称性,当函数关于x=a对称时则有f(a-x)=f(a+x).