Question

平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为10m/s，并开始以0.5m/s2

Answer 1

解题思路：（1）两车速度相等前，两车距离逐渐增大；速度相等后，距离逐渐减小；知速度相等时有最大距离．根据速度相等求出运动的时间，根据位移公式求出两车的位移，从而求出最大距离．

（2）求出汽车停止时所需的时间，分别求出汽车和自行车的位移，从而求出自行车与汽车的距离．

（1）汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大．对于汽车由v₁=v₂+at代入数据解得时间为：

t=8s．

两车间的最大距离x等于8s内汽车行驶距离x₂减去自行车行驶距离x₁，代入数据得：

x=x₂-x₁=v₂t-[1/2]at²-v₁t=（10×8-[1/2]×[1/2]×8²-6×8）m=16m．

（2）根据v_t=v₀-at，当汽车速度变为零时，

代入数据解得时间t=20s

在这段时间内，自行车在汽车前的距离△x为：

△x=v1t−(v2t+

1

2at2)=20m．

答：（1）两车的最大距离为16m．

（2）汽车停止时，自行车在汽车前方20m处．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是运动学追及问题，关键知道当两车的速度相等时，两车具有最大距离．