设过点（5,0）的直线方程L为：y=k(x-5)
L与椭圆x²/9+y²/4=1的交点为A（x1,y1) B(x2,y2)
AB中点坐标为M（x,y)
把L：y=k(x-5)代入椭圆x²/9+y²/4=1得
（4+9k²)x²-90k²x+225k²-36=0
由根与系数的关系得
x1+x2=90k²/(4+9k²)
即x=(x1+x2)/2=45k²/(4+9k²) （1）
又点M适合方程L：y=k(x-5) （2）
由（1）、（2）消去k,就得到了M的轨迹方程
即4x(x-5)²+9xy²-45y²=0