Question

方程log3（1-2•3x）=2x+1的解x=______．

Answer 1

解题思路：由log₃（1-2•3^x）=2x+1，知1-2•3^x=3^2x+1，故3•（3^x）²+2•3^x-1=0，由此能够求出方程的解．

∵log₃（1-2•3^x）=2x+1，∴1-2•3^x=3^2x+1，

∴3•（3^x）²+2•3^x-1=0，

∴3x＝

1

3，x＝−1，或3^x=-1（舍）．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．