Question

一个圆的半径扩大到原来的A倍，直径扩大到原来的______倍，周长扩大到原来的______倍，面积扩大到原来的_____

Answer 1

解题思路：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，

则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的A倍时，直径就扩大到原来的A倍，周长也是扩大到原来的A倍；

（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大到原来的A倍，则r²就扩大A×A=A²倍，所以圆的面积就扩大A²倍．

答：一个圆的半径扩大到原来的A倍，则直径就扩大到原来的A倍，周长扩大到原来的A倍，面积扩大到原来的A²倍．

故答案为：A；A；A²．

点评：

本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．