解题思路：连ED，设S△ABC=1，根据已知AE=EC，BD=[2/3]BC，推出阴影部分面积，进而解决问题．
连ED，
设S△ABC=1，因为BD=[2/3]BC，
所以：S△ABD=[2/3]S△ABC=[2/3]，S△ADC=1-[2/3]=[1/3]
因为：AE=EC
所以：S△AOB+S△AOE=S△BOD+2S△AOE=[1/2]
S△A0E=[1/3]S△ADC=[1/3]×[1/3]=[1/9]，
因此S△BOD=[1/2]-2S△AOE=[1/2]-[1/9]×2=[1/2]−
2
9=[5/18]
所以：阴影部分面积=S△B0D+S△AOE=[5/18]+[1/9]=[7/18]．
答：阴影部分面积占三角形ABC面积的[7/18]．
故答案为：[7/18]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题解答的关键在于三角形的面积与底的正比关系，推出阴影面积，解决问题．