解题思路：（Ⅰ）根据“衍生数列”的定义可得 B4：5，-2，7，2．
（Ⅱ）证明：因为 b1=an，b1+b2=a1+a2，b2+b3=a2+a3，…bn-1+bn=an-1+an，由于n为偶数，将上述n个等式中的第2，4，6，…，n这[n/2]个式子都乘以-1，
相加可得-bn=-a1，故 bn=a1．
（Ⅲ）因为 b1=an，b1+b2=a1+a2，b2+b3=a2+a3，…bn-1+bn=an-1+an，由于n为奇数，将上述n个等式中的第2，4，6，…，n-1这[n−1/2]个式子都乘以-1，
相加得bn=an-a1+an=2an-a1．设数列Bn的“衍生数列”为Cn，因为 b1=an，c1=bn=2an-a1，所以 2b1=a1+c1，即a1，b1，c1成等差数列，同理证其它，
由此可得结论．
（Ⅰ）B4：5，-2，7，2．…（3分）
（Ⅱ）证明：因为 b1=an，b1+b2=a1+a2，b2+b3=a2+a3，
…bn-1+bn=an-1+an，
由于n为偶数，将上述n个等式中的第2，4，6，…，n这[n/2]个式子都乘以-1，
相加得b1-（b1+b2）+（b2+b3）-…-（bn-1+bn）=an-（a1+a2）+（a2+a3）-…-（an-1+an），
即-bn=-a1，bn=a1．…（8分）
（Ⅲ）证明：对于数列An及其“衍生数列”Bn，因为 b1=an，b1+b2=a1+a2，b2+b3=a2+a3，…bn-1+bn=an-1+an，
由于n为奇数，将上述n个等式中的第2，4，6，…，n-1这[n−1/2]个式子都乘以-1，
相加得b1-（b1+b2）+（b2+b3）-…+（bn-1+bn）=an-（a1+a2）+（a2+a3）-…+（an-1+an）即bn=an-a1+an=2an-a1．
设数列Bn的“衍生数列”为Cn，因为 b1=an，c1=bn=2an-a1，
所以 2b1=a1+c1，即a1，b1，c1成等差数列．…（12分）
同理可证，b1，c1，d1；c1，d1，e1，…也成等差数列．
从而Ω是等差数列．…（13分）
点评：
本题考点： 分析法和综合法；等差关系的确定．
考点点评： 本题主要考查新定义，等差数列的定义和性质应用，式子的变形是解题的难点，属于难题．