解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C的度数，然后求出∠B的度数，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BDE，然后根据垂直的定义列式计算即可得解．
∵∠AFD=146°，FD⊥BC，
∴∠C=∠AFD-∠FDC=146°-90°=56°，
∵∠B：∠C=3：4，
∴∠B=56°×[3/4]=42°，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠BDE=90°-42°=48°，
∵∠BDE+∠EDF=90°，
∴∠EDF=90°-∠BDE=90°-48°=42°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，垂直的定义，熟记性质与定理并准确识图，找准各角度之间的关系是解题的关键．