Question

已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为

Answer 1

f'(x)=12x^3,g'(x)=12x^2

因为 它们的图像在某公共点处的切线重合

所以 f'(x)=g'(x) 得12x^3=12x^2 解得 x=0或x=1

又f(0)=0,g(0)=0; f(1)=3,g(1)=4

所以f(0)=g(0)

∴切线的斜率k=f'(0)=0